선물가격 결정 및 차익거래에 대해서 알아보자! (해외선물 개미왕 김성욱)

안녕하세요. 해외선물 개미왕 김성욱입니다.

이번에 알아볼 포스팅 주제는 선물가격 결정및 차익거래에 대해서 알아보는 시간이 되도록 하겠습니다.

선물 가격 결정 모형은?

※ 단순화된 가정 하의 선물 가격 결정 모형은 무엇일까?

 

1. 기초 자산인 상품을 보관하는 데 전혀 비용이 들지 않는다고 합니다.

2. 현물에 포지션을 취하고 선물 거래에 참여하는 데 따른 금융비용이 없다고 합니다.

(현물을 매입하기 위한 자금을 은행에서 빌릴 경우는 이자비용, 자기자금으로 충당할 경우는 기회비용입니다.)

3. 기초 자산이 되는 현물(상품,채권,주식 등)로부터의 현금흐름이 전혀 없다고 합니다.

(채권으로부터 이자, 주식 보유에 따른 배당금 지급)

위 세가지 가정 하에서 이론적으로 선물가격(F)와 현물가격(S)는 일치 한다고 합니다. F≠S인 경우, 보유 비용이 없는 기회를 사용할려는 차익거래자로 인해서 수요와 공급에 의해 가격이 같아지는 시점에서 균형이 이루어진다고 합니다.

 

※ 보유 비용 모형은 무엇인가?

 

현실적으로 상품을 보관하는데 보관비용이 들고, 금융비용도 존재하고, 일부 선물의 기초자산에서는 현금흐름이 발생한다고 합니다. 그래서 F = S 식이 성립하지 않는다고 합니다.

 

선물계약에서 선물에 매입포지션을 취했다는 것은 현재 시점에서 기초자산인 현물을 매입해서 선물의 만기까지 보유하는 것과 같은 의미이라고 합니다. 다만, 선물 포지션의 경우 현물을 보유할 필요가 없어서 이와 관련된 비용이 없지만 현물을 매입한 경우 만기까지 현물 보유비용을 부담해야 한다고 합니다.

미래 어느 시점에 특정한 현물을 보유하고자 하는 투자자는 그 현물을 기초자산으로 하고 미래 시점을 만기로 하는 선물계약에 매입포지션을 취하거나, 현물을 매입해서 만기까지 보유하는 두 가지 방법이 있다고 합니다.

 

이때, 소요되는 비용은 서로 같아야 됩니다. 선물가격은 현물가격에 보유비용을 합한 것과 같아야 한다고 합니다. 그렇지 않으면 차익거래를 통한 무위험 이익이 발생한다고 합니다.

 

선물가격(F) = 현물가격(S) + 보유비용(CC)

 

여러가지 선물의 이론가격은?

보유 비용 모형에 의해 선물의 이론가격을 구하기 위해서는 보유비용을 구해야 한다고 합니다. 선물계약의 보유비용은 선물의 종류에 따라 달라진다고 합니다. 이제 선물의 종류별로 보유비용을 파악해서 선물의 이론가격을 구해보도록 하겠습니다.

1. 상품선물은?

 

실물상품인 선물로 옥수수,밀,등은 현물시장에서 매입해서 만기일에 인도할 때까지는 창고에 보관해 둬야 됩니다. 또 매입자금에 대해서 금융비용도 발생하게 된다고 합니다. 현물로 부터의 현금흐름은 없으므로 보관비용과 금융비용의 합계가 보유비용이라고 합니다.

 

(F= 상품선물가격, S=상품 현물가격, U=보관비용의 현재가치, R=이자율, T=선물포지션을 취한 날로부터 만기일까지의 일수)

상품선물의 이론가격은 현물가격과 보관비용의 현재가치를 더한 값에 만기일까지의 금융비용을 감안한 값이라고 합니다.

 

2. 채권선물은?

 

상품선물과 다르게 채권선물은 보관비용은 들지 않지만, 금용비용은 발생한다고 합니다. 또 기초자산인 채권으로부터 발생하는 현금흐름인 이자 수입도 고려해야 한다고 합니다. 채권 보유에 따라 지급받는 이자수입은 보유 기간 중의 수익이라서 보유비용에서 공제해야 합니다. 그래서 채권선물의 보유비용은 채권을 사기 위해서 지급해야 하는 금융비용에서 이자수입의 현재가치를 차감한 값이라고 합니다.

(F= 채권선물가격, S=채권현물가격, I=선물 만기일까지 채권으로부터 받는 이자수입의 현재가치, R= 이자율, T=선물포지션을 취한 날로부터 만기일까지의 일수)

 

즉, 채권선물의 이론가격은 현물가겨에서 만기일까지 채권으로 부터 받는 이자수입의 현재가치를 뺀 값에 만기일까지의 금융비용을 감안한 값이라고 합니다. 추가로 금융비용과 이자수입의 크기에 따라서 보유비용은 양(+) 와 음(-)의 값이 될 수 있다고 합니다.

3. 주식선물은?

 

채권선물과 마찬가지로 보관비용은 없으나 금융비용은 발생하고, 주식 보유에 따라 배당수입을 얻을 수 있다고 합니다. 그래서 주식선물의 보유비용은 주식을 매입하기 위해 소요되는 자금의 금융비용에서 배당수입의 현재가치를 차감한 값이라고 합니다.

 

(F= 주식선물가격, S= 주식현물가격, D= 선물 만기일가지 주식으로부터 받는 배당수입의 현재가치, R= 이자율, T=선물포지션을 취한 날로부터 만기일까지의 일수)

 

즉, 주식선물의 이론가격은 현물가격에서 만기일까지 주식으로 부터 받는 배당수입의 현재가치를 뺀 값에 만기일까지의 금융비용을 감안한 값이라고 합니다.

이상으로 이번 포스팅주제인 선물가격 결정과 차익거래에 대해 알아보았습니다. 

해외선물 개미왕 김성욱이였습니다.

 

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